NV 센터와 NV 센서 이해하기

최근 양자 컴퓨팅(Quantum Computing), 양자 통신(Quantum Communication), 양자 센서(Quantum Sensing) 등 다양한 양자 기술이 급부상하고 있습니다. 이렇게 양자 기술에 대한 시장의 주목도가 올라가는 와중 개인적인 흥미를 끈 다이아몬드 내 질소-공공 결함(Nitrogen-Vacancy Center, NV 센터)에 대해 스터디해 보았습니다. 이 글에서는 NV 센터의 구조와 전자 특성, 그리고 자기장·전기장·온도·변형률 센서로서의 응용 원리를 정리합니다.

NV 센터(NV Center)란?

• 다이아몬드 NV 센터(Nitrogen-Vacancy Center)는 다이아몬드 내부에 생기는 결함의 한 종류 입니다.

• 본래 탄소들로 가득 구성되어있어야 할 격자 자리 중 하나에 질소 원자가 들어가고, 그 옆에는 빈자리(공공)이 있는 구조를 NV 센터라고 합니다.

• NV 센터는 그 특유 구조 때문에 탄소와 공유결합하지 않은 전자가 존재하게 되고, 이 전자 특유의 움직임 때문에 양자적인 특성이 발생하게 됩니다. (그리고 이 특성이 양자 센서로 활용되게 됩니다)

NV 센터의 구조적 특징

다이아몬드의 격자 구조

• 먼저 다이아몬드의 구조적인 이해를 하면 좋습니다.

• 순수 다이아몬드의 격자 구조(Lattice)는 면십입방체(Face-centered cubic, FCC) 결정 구조를 갖고 있습니다.

(참고) 결정 구조에는 * 체심입방(Body-centered cubic, BCC) * 면십입방체(Face-centered cubic, FCC) * 육방정계(Hexagonal closed-packed structure, HCP) 등이 존재.

• 이 중 하나의 탄소는 질소로 치환되고, 그 옆은 공공이 발생하는 것이니 위 그림에 대입해서 생각해보면, 이후 전자 구조에 대해 이해하기 쉬워집니다.

전자 구조

• 탄소를 대체한 질소를 살펴보면, 질소는 5개의 Valence electrons(원자가 전자)를 갖고 있습니다.

• NV 센터에 존재하는 질소의 경우 이 중 3개의 전자는 주변의 탄소와 공유결합을 하게 되고, 2개는 결합되지 않은 상태(lone pair)로 남게 됩니다.

• 한편 공공(Vacancy)의 경우 주변에 3개의 탄소가 자리잡고 있으며 이들 각각의 전자, 총 3개의 전자가 쌍을 이루지 않은 상태(unpaired)가 됩니다.

• 이 3개 중 2개는 공유결합은 아니지만, 마치 공유 결합처럼(quasi-covalent bone) 움직이게 되고, 최종적으로 1개가 unpaired로 남게 됩니다.

• 결과론적으로 총 3개의 unpaired 전자가 존재하며 이들은 축대칭(삼각형 C₃ᵥ)을 갖게 됩니다.

전하상태와 에너지 준위

• 이러한 구조적 특징을 가지는 NV 센터는, 두 가지 전하 상태로 존재하게 됩니다.
1. 중성 상태 : NV⁰
2. 음전하 상태 : NV ⁻

중성 상태 (NV⁰)

• 짝을 이루지 않은 전자가 하나 있는 상태로, 앞서 설명한 기본 구조의 상태입니다.

• 전기적으로는 중성을 띄게 됩니다. (짝을 이루지 않은 전자가 1개일 뿐, 전체 전자수로는 중성)

음전하 상태 (NV ⁻)

• 공공 자리에 전자가 추가로 하나 더 들어온 상태로, 공공에 있는 전자 중 하나와 함께 스핀 쌍(S=1, 삼중항 상태)을 이루게 됩니다.

스핀 쌍 상태에는 싱글렛(Singlet, 단일항)과 트리플렛(Triplet State, 삼중항)이 있습니다. * 싱글렛은 전자 두 개가 서로 반대 방향으로 짝을 이루며, 스핀 합이 0(S=0)으로 자성이 없는 상태입니다. * 트리플렛은 전자 두 개가 나란히 정렬되거나, 반대이지만 대칭 조합(방향이 반대이지만 스핀합은 0이 아님)인 경우 입니다. * 트리플렛의 경우 스핀 상태(mₛ)가 -1, 0, +1의 세 가지로 존재하게 됩니다. (↑↑, ↑↓, ↓↓)

• 그 결과 다음과 같은 상태들이 존재할 수 있게 됩니다.
• 삼중항 바닥상태 : |³A⟩
• 삼중항 들뜬상태 : |³E⟩
• 중간상태 단일항 상태 두 개 : |¹A⟩ , |¹E⟩

센서로 활용되는 원리

• NV 센터의 특징을 활용하면 특정 물리량의 센서로 활용 가능합니다.

• 자기장, 전기장, 온도 등 다양한 물리량의 센서로 활용 가능한데, 그 메커니즘은 조금씩 다르지만 기본 원리는 스핀 에너지 준위의 변화를 읽는 것으로 동일합니다.

자기장(Magnetic Field) 센서

• NV 센터 스핀은 외부 환경에 민감하며, 대표적으로 이러한 특성을 자기장 센서로 활용합니다.

• 자기장이 걸렸을 때 특정 대상의 에너지 준위가 갈라지는 현상인 Zeeman 효과가 NV 센터에서도 나타나고, 이 현상을 측정하여 자기장 센서로 활용합니다.

• 구체적으로는 자기장이 NV 센터의 축방향으로 걸리면, NV 센터의 스핀 mₛ=+1, –1 두 준위가 갈라지게 됩니다.

• 이를 ODMR (Optically Detected Magnetic Resonance, 광검출 자기공명) 기법 등을 활용하면 이러한 준위 차이가 발생하는 것을 형광으로 관찰 가능하며, 이를 통해 자기장 센서로 NV 센터를 활용 가능합니다.

전기장(Electric Field) 센서

• NV 센터에 외부 전기장이 걸리면 방출 스펙트럼 선이 움직이거나 여러개로 갈라지는 슈타르크(Stark) 효과가 NV 센터에서도 나타나게 됩니다.

• 즉 스핀 준위 에너지가 이동(Shitf)하는 것으로, ODMR 신호가 이동하게 되고 ,이를 측정하여 전기장을 감지합니다.

온도 센서

• NV 센터의 전자 스핀이 삼중항 상태(mₛ=0, +1, -1)일 때, 기본적으로 mₛ=0인 스핀과 mₛ=±1인 스핀간 에너지 차이가 존재합니다.
• 이를 ZFS(Zero-Field Splitting)이라고 하며, NV 센터에서 mₛ=0과 mₛ=±1간 에너지 차이는 약 2.87GHz 입니다. (at Room Temperature)

양자역학에서는 에너지와 주파수가 1:1 대응 되기에 에너지 차이에 주파수 단위를 사용. E = hv에 따라 주파수를 에너지 값으로 계산 가능. * E : 에너지(J) * h : 플랑크 상수(6.626 x 10⁻³⁴ J⋅s) * v : 주파수(Hz)

• 온도가 변하면, 이 ZFS 값이 변하게 되고, 이를 읽어내어 온도 센서로 활용 가능합니다.

변형률(Strain) 센서

• 기계적 변형이나 압력이 가해짐을 표현하는 Strain의 센서로도 NV 센터를 활용 가능합니다.

• NV 센터에 Strain이 가해지면, mₛ=±1 준위가 이동하게 됩니다.

• 이를 ODMR 스펙트럼 분석을 통해 검출하는 원리입니다.

NV 센서의 응용

• 위에서 다루었듯, NV 센터는 자기장, 전기장, 온도, 변형률 등 다양한 물리량을 측정하는 용도로 활용 될 수 있습니다.

• 이를 응용해 뇌/심장 등 생체 자기장 감지, 미세한 단위의 전기장 감지, 세포 단위의 온도 모니터링, 반도체 발열 분석, 소재 변형 측정 등에 사용될 수 있습니다.

추가: 그런데 왜 NV 센서가 ‘양자’ 센서인가

• 앞선 내용에서 다루었듯, NV 센터의 전자 스핀이 센서로서 핵심 역할을 수행합니다.

• 그런데 이 스핀이 양자역학적 상태로 존재할 수 있기에 양자센서로 분류되는 것입니다.

• 양자역학적 특성에 대해 언급할때 주로 논의되는 중첩, 얽힘, 파동-입자 이중성, 불확정성 원리 각각이 NV 센터에서 어떻게 나타나는지를 보면 아래와 같습니다.

중첩(Superposition)

• NV 센터의 전자 스핀은 mₛ=0과 mₛ=±1을 동시에 가질 수 있습니다. (중첩)

얽힘(Entanglement)

• NV 센터의 전자 스핀은 그 주변의 핵(탄소) 스핀과 얽힐 수 있습니다.

파동-입자 이중성

• 전자는 파동-입자 이중성을 논할때 거론되는 대표적 대상입니다.

• NV 센터의 핵심도 전자 스핀에 있으며 파동-입자 이중성을 띄게 됩니다.

불확정성 원리

• 불확정성 원리에 따르면 위치와 운동량을 동시에 정확히 측정할 수 없습니다.

• 더 나아가서는 스핀의 직교하는 두 성분을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가합니다.

• 이러한 원리가 NV 센터의 전자 스핀에도 적용됩니다.